Presentació del llibre "Gröbner Cover" del professor Antoni Montes (Dept. Matemàtiques UPC)
El llibre ha estat publicat recentment per Springer en la col.lecció Algorithms and Computation in Mathematics i la presentació tindrà lloc el 29 de maig a les 12 h a la sala d'actes de l'FME.
Presentació del llibre "Gröbner Cover" d' Antoni Montes (professor jubilat del Dept. Matemàtiques UPC)
Serà el 29 de maig a les 12 h a la sala d'actes de l'FME.
![](https://fme.upc.edu/ca/la-facultat/activitats/2018-2019/imatges/Coberta_llibre_montes_2.jpg/@@images/image-400-b1321d84e22b112128d286f0909cd50a.jpeg)
El llibre ha estat publicat recentment per Springer en la col.lecció Algorithms and Computation in Mathematics num. 27. Tots els algorismes descrits en el llibre han estat implementats per A. Montes i H.Schönemann en la llibreria grobcov.lib de Singular. El llibre es pot emprar també com a manual de la llibreria.
La primera part està dedicada a la teoria general. Es tracta d’una exposició autocontinguda de la teoria dels sistemes i bases de Gröbner paramètrics. Parteix de la introducció dels anomenats Comprehensive Gröbner Sistemes per Weispfenning al 1992, i d’una descripció completa del cobriment de Gro¨bner canoònic, desenvolupat per A. Montes i M. Wibmer el 2010, que és el mètode algebraic més adient per a discutir un sistema polinómic amb paraàmetres.
La segona part conté aplicacions diverses, com a la deducció automàtica de teoremes, al càlcul de llocs geomètrics i a l’envolvent d’una família d’hipersuperficies, problemes pels quals la utilització dels algorismes de Gröbner Cover d´ona noves perspectives. La deducció automàtica de teoremes resulta així completa i senzilla i millora tots el mètodes coneguts. Pel que fa als llocs geomètrics i envolvents, Gröbner Cover permet introduir una taxonomia dels components i determinar-la automàticament. El llibre també generalitza la definició algebraica d’envolvent d’una familia d’hipersuperf´ıcies i dona algorismes per calcular-la i ajudes per obtenir l’envolvent real.
Antoni Montes:
El 1964 obté una beca per anar a la Universitat de Paris-Orsay per fer una tesi en física teòrica. Presentada la tesi, fa docència i recerca fins el 1970 a Orsay.
El 1971 guanya una cátedra d’Institut a Espanya. Exerceix a Múrcia, València, Barcelona i Zürich.
El 1981 ingressa a la Universitat Politècnica de Catalunya. Des del Departament de Matemàtica Aplicada introdueix la docència d’Àlgebra Computacional en la llicenciatura de Matemàtiques.
Amb ocasió del congrès MEGA 92 a Santander, amb Tomás Recio i altres colegues creen el grup de recerca d'Àlgebra Computacional espanyol, que ha organitzat els congressos EACA, i que han estat primordials per la recerca en la matèria a Espanya: Red EACA. També entra en contacte amb V. Weispfenning, creador dels Sistemes de Gröbner Comprehensius.
El 2002 fa el seu primer algorisme per a sistemes polinòmics amb paràmetres. Entre 2003 i 2005 és convidat per Weispfenning a la Universitat de Passau amb ocasió dels congressos CASC-2003 i AAL-2005.
Durant l’any sabàtic 2008-2009 va a la Universitat de Kaiserslautern i contacta amb Michael Wibmer a Heidelberg i junts creen el Gröbner Cover. A Kaiserslautern fa la primera implementació en Singular amb Hans Schönemann. L’article de A. Montes i M. Wibmer describint el Gröbner Cover es publica el 2010.
Des d’aleshores ha seguit desenvolupnat nous algorismes i aplicacions del Gröbner Cover i implementant-los en la llibreria ``grobcov.lib” de Singular.
En col.laboració amb T.Recio, F. Botana, J.M. Brunat, C. Krattenthaler, A. Lescoux, M.A. Abánades, M. Wibmer i altres autors publiquen diversos articles sobre el Gröbner Cover i aplicacions en Journal of Symbolic Computation, Mathematics and Computers in Simulation, Discrete Mathematics, Linear and Multilinear Algebra, Lecture Notes in Artificial Intelligence, i altres. Ha participat en molts congressos nacionals i internacionals, en particular convidat a Corea i Japó, pels professors Yosuke Sato i Hoon Hong, així com a Kaiserslautern, Heidelberg i Santiago.
El 2019 es publica el llibre ``The Gröbner Cover”.
Comparteix: