Nombres primers de Sophie Germain
Un nombre primer p s'anomena primer de Sophie Germain si el nombre 2p+1 també és primer. El 2, el 3 i el 5 són primers de Sophie Germain, però en canvi el 7 no ho és. La història d'aquests nombres comença amb els treballs de Germain sobre el teorema de Fermat, però arriba fins als nostres dies, ja que actualment s'utilitzen en criptografia. El primer de Sophie Germain més gran que es coneix actualment (octubre de 2025) és:
2618163402417 · 21290000 - 1
que té 388.342 xifres decimals. Avui en dia encara no sabem si n'hi ha infinits, ni coneixem en quina proporció apareixen entre els nombres enters.
Podeu trobar una llista molt llarga de primers de Sophie Germain a l'Enciclopèdia online de successions enteres, on trobareu també moltes referències per aprendre moltes més coses sobre ells.
Comparteix: