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Lunch Seminar MESIO UPC-UB

Quan
27/04/2016 de 14:00 a 15:00
On
Sala de juntes FME
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Lunch Seminar MESIO UPC-UB

Fecha:    27-04-2016
Hora:     14:00-15:00 (Pizza and drinks provided!)
Sala:      Sala de Juntes de l’FME

Speaker:  Pedro Delicado
                Department of Statistics and Operations Research, UPC

Título:      Modelización de procesos estocásticos funcionales, con aplicaciones a la dinámica de fertilidad
                (trabajo conjunto con Kehui Chen y Hans-Georg Müller)

Resumen:
Un proceso estocástico funcional es una función que para cada valor de su argumento devuelve una función aleatoria (en vez de una variable aleatoria escalar). En este trabajo se propone un modelo simple e interpretable para el análisis de procesos estocásticos funcionales basado en una representación del proceso de tipo producto tensorial. Para ello se define el operador de covarianza marginal y se calculan sus funciones propias. Se demuestra que las componentes principales marginales y las componentes principales producto así obtenidas dan lugar a representaciones del proceso estocástico funcional que son óptimas en un sentido bien definido. Dada una muestra de realizaciones independientes del proceso estocástico funcional subyacente, se propone un método sencillo para obtener las componentes de este modelo. Se establece también la consistencia y la tasa de convergencia asintótica para las estimaciones propuestas. Los métodos se ilustran mediante la modelización de la dinámica de las tasas anuales de fertilidad por edad correspondientes a 17 países y 56 años. Este análisis muestra que el enfoque propuesto conduce a interpretaciones reveladoras de las componentes del modelo y a conclusiones interesantes.