Matemàtiques per a uns castells més segurs

Matemàtiques per a uns castells més segurs

Matemàtics i enginyers de la UPC, la Universitat de Girona, el Centre de Recerca Matemàtica, la Universitat de Lisboa i la Universitat de Warwick treballen per determinar l'àrea de la pinya necessària per evitar, en cas de caiguda, l’impacte a terra d’un casteller o d'una castellera.

La primera part del projecte s’ha centrat a investigar la construcció d'un castell i, concretament, en els pilars. “Els pilars són l'estructura castellera més simple, però contenen els elements principals que cal tenir en compte des del punt de vista mecànic”, explica Marta Pellicer, responsable del projecte a la UdG i investigadora del grup de recerca en Equacions Diferencials, Modelització i Aplicacions. La validació d’aquests resultats permetrà estendre la metodologia a estructures de castells més complexes.

Disposar d’un model permet comprendre els factors mecànics clau de la realització i èxit d'un castell. També facilita saber com evolucionarà un castell a partir d’una situació concreta. A més, el model analitza i simula les reaccions físiques de les persones que formen l’estructura, i pot concebre virtualment possibles escenaris alternatius.

L’estudi té en compte tres punts de vista diferents i complementaris en la fase de construcció d'un pilar. En primer lloc, el pilar es modelitza –com un pèndol invertit controlat– per entendre i predir com evolucionarà. En segon lloc, l’equip científic afegeix les reaccions individuals de les persones que formen el castell (si s’ajupen, si fan més o menys força, si s’inclinen cap a un costat, etc). I, finalment, s’estudia el problema estàtic, és a dir, es mesura la càrrega suportada per cada casteller i castellera i es proposen indicadors que permetin preveure la viabilitat del pilar.

“Els models ens han permès fer unes primeres simulacions numèriques per entendre millor aquests plantejaments i les claus mecàniques de l'èxit d'un castell”, indica l’investigador Antonio Rodríguez-Ferran, del Departament d’Enginyeria Civil i Ambiental i professor de l'Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de Camins, Canals i Ports de Barcelona (ETSECCPB) de la UPC. Per a Jordi Saludes, del Departament de Matemàtiques de la mateixa Universitat i professor de l'Escola Superior d'Enginyeries Industrial, Aeroespacial i Audiovisual de Terrassa (ESEIAAT), “els primers resultats són molt preliminars, però sembla que coincideixen amb les percepcions qualitatives que es tenen de la viabilitat d'un castell i, ara, convindria validar aquest treball inicial amb més dades i experiments”.

Aquest treball científic es va originar en el marc del 158è European Study Group with Industry, que va tenir lloc al Centre de Recerca Matemàtica (Bellaterra) a principis de l’any passat. En aquestes trobades, amb una llarga tradició internacional, matemàtics i científics d'àrees afins treballen en problemes aplicats de rellevància industrial o social. Són empreses, entitats, grups tecnològics o centres de recerca les que proposen idees de projectes. El president de la Coordinadora de Colles Castelleres de Catalunya, Pau Camprovín, assenyala que es tracta d’una “oportunitat única per a què el món acadèmic i la societat treballin conjuntament en problemes aplicats”.

Trobareu informació més completa al web de la UPC