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Jornada Olga Ladyzhenskaya FME 2023

17/04/2023

La jornada tindrà lloc dimecres 26 d'abril de 2023 a la sala d'actes de l'FME, impulsada per la comissió OAL. Professorat i estudiantat FME, tothom hi és convidat.

Programa de la #JornadaLadyzhenskayaFME

9h45
Benvinguda i presentació a càrrec de Jordi Guàrdia, degà de l'FME.

10 h
El problema de la velocidad de propagación infinita en las ecuaciones de difusión.
J.M. Mazón (Universidad de Valencia).
Presenta: Albert Mas (Dept. Matemàtiques UPC).

11 h
Lliurament premis als guanyadors del Concurs Ladyzhenskaya activitat conjunta de l’assignatura Història de la Matemàtica i la Biblioteca FME.
11h10                       
Pausa-cafè servit a la sala R
11h30
Characterise and control turbulence in shear flows via nonlinear optimization.
Stefania Cherubini (Polytechnical University of Bari).
Presenta: Joan Sánchez (Dept. de Física UPC).

12h30
Hopf, Caccioppoli and Schauder, reloaded.
Giuseppe Mingione (University of Parma)
Presenta: Xaiver Cabré (Dept. Matemàtiques UPC).
  • Concurs Ladyzhenskaya (activitat conjunta de l'assignatura d'Història de la Matemàtica i la Biblioteca FME).

Characterise and control turbulence in shear flows via nonlinear optimization. Stefania Cherubini(Polytechnical University of Bari)

Abstract: The characterisation and control of viscous turbulent flows is still one of the oldest unsolved problems of physics. It is known that when a flow over a surface transitions from

a laminar to a turbulent state, the drag due to skin friction considerably increases. For this reason, avoiding transition to turbulence, or hinder the formation of highly dissipative turbulent structures, bears an enormous potential for reducing the drag of flows over solid surfaces

However, avoiding or controlling transition to turbulence in shear flows is not an easy task, since transition occurs subcritically, depending on not only from the value of the Reynolds number, but also on the amplitude and spatial structure of the disturbances to the laminar state. 

In this talk is described a framework for computing the minimal energy for inducing turbulent transition in shear flows, allowing to characterise the spatial structure of the minimal seed of turbulence. 

Using nonlinear optimization constrained by the Navier-Stokes equations, together with energy bisection, a scaling law is found for the minimal energy needed to trigger transition and turbulence in a small-sized channel flow. Then, the domain size is considerably increased, allowing the formation of typical flow patterns such as inclined bands. Using the same framework, it is shown that both the scaling law and the minimal seed structure are considerably modified. 

Finally, we demonstrate that nonlinear optimization constrained with the Navier-Stokes equations is effective in reproducing and characterizing highly dissipative events occurring in turbulent flows. We show that such rare events correspond to optimally dissipative flow structures embedded in the turbulent flow, and we analyse the mechanisms allowing the creation of these structures, bearing a strong potential in their control.


Stefania Cherubini is Associate Professor in Fluid Machinery at the Polytechnical University of Bari. She was born in Bari (Italy) in 1983. In 2010, she received an Italian Ph.D. in Machinery Engineering at the Politecnico di Bari and a French Ph.D. in Mechanics at the University Arts et Métiers ParisTech with honors (Très honorable). The same year, she was a finalist for the Leonardo Da Vinci award of the ERCOFTAC.  From September 2012 to 2016 she has been assistant professor (Maitre de Conférences) at the DynFluid laboratory of Arts et Métiers ParisTech. In 2015, she has been awarded the AIMETA Junior 2015 prize for Fluid Mechanics, conferred by the Italian Association of Theoretical and Applied Mechanics. From 2016 she is Associate Professor in Fluid Machinery at the Polytechnical University of Bari. By now, she has published more than 40 papers in the main international journals of fluid mechanics. Her scientific interests cover different topics as transition to turbulence in shear flows, non-linear dynamics and chaos, hydrodynamic and thermoacoustic instability, linear and nonlinear optimisation, wind turbine flows.

El problema de la velocidad de propagación infinita en las ecuaciones de difusión. J.M. Mazón (Universidad de Valencia).

Abstract: Una de las herramientas matemáticas más usadas en la modelización son las ecuaciones de difusión, que no solo están presentes en modelos físicos, químicos y biológicos, sino que aparecen en cualquier rama científica, por ejemplo, la hoy tan famosa ecuación de Black-Scholes sobre las opciones de compra europeas no es otra cosa que una ecuación de difusión donde lo que se difunde son precios.
Aunque es bien sabido que los modelos de difusión lineales basados en la ley de Fick (al igual que la ecuación del calor basada en la ley de Fourier) dan lugar a la contradicción física de una velocidad de propagación infinita, son todavía los más usados en modelización donde hay algún proceso de difusión involucrado. En algunos problemas concretos, los modelos que se obtienen usando estas ecuaciones lineales son una buena aproximación a la realidad, a pesar de la contradicción física anterior, debido a que las soluciones, aunque positivas, son muy pequeñas fuera de un compacto. Sin embargo, en muchos modelos biológicos, como por ejemplo en el transporte de morfógenos, la velocidad de propagación infinita invalida totalmente el modelo. En este charla, después de hacer un estudio histórico de los diferentes modelos de difusión, presentamos algunos de los resultados que hemos obtenido sobre una ecuación de difusión propuesta por Ph. Rosenau, e independientemente por Y. Brenier. Dicha ecuación, denominada por Y. Brenier como ecuación relativista del calor, tiene velocidad de propagación finita y, lo que es más interesante, la velocidad máxima de propagación es un parámetro de la ecuación, con lo que la podemos predeterminar según la naturaleza del problema que estemos estudiando.

J.M. Mazón es catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Valencia. Comenzó su carrera investigadora trabajando en Análisis Funcional. Desde 1990 su investigación ha estado centrada en el estudio de diversas Ecuaciones en Derivadas Parciales no Lineales. Sus trabajos sobre el flujo variación total, realizados en colaboración con F. Andreu y V. Caselles, recopilados en la monografía “Parabolic Quasilinear Equations Minimizing Linear Growth Functionals”, Birkhauser -Verlag, 2004, fue merecedora del premio Ferran Sunyer i Balaguer 2003. En colaboración con F. Andreu, J. Rossi y J. Toledo ha estudiado distintos problemas no lineales y no locales de difusión, resultados   recopilados en la monografía “Nonlocal Diffusion Problems” Math. Surveys and Monographs, 165 (2010). Ha publicado, en colaboración con J. Rossi y J. Toledo la monografía “Nonlocal Perimeter, Curvature and Minimal Surfaces for Measurable Sets” Frontiers in Mathematics, Birkhäuser, 2019, y recientemente, en colaboración con M. Solera and J. Toledo}, la monografía “Variational and Diffusion Problems in Random Walk Spaces”. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications (Birkhäuser) 2023.

Hopf, Caccioppoli and Schauder, reloaded. Giuseppe Mingione (University of Parma)

Abstract: So called Schauder estimates are a classical fact in the theory of elliptic and parabolic PDEs. The basic problem they answer to is how the regularity of coefficients of equations reflects in the regularity of solutions. In the uniformly elliptic case this is a perturbative theory, in the sense that the main results can be obtained using as reference estimates those valid for equations without coefficients and making small perturbations. In the nonuniformly elliptic setting, as the one for instance fixed by Ladyzhenskaya & Uraltseva in the sixties and later on developed by many authors, Schauder estimates are not perturbative by counterexamples (there are elliptic problems with Hölder coefficients and discontinuous solutions). In this talk, we address the problem of validity of Schauder theory for nonuniformly elliptic equations and non-differentiable integral functionals. From recent, joint work with Cristiana De Filippis (Parma). 

Giuseppe Mingione was born in Caserta 1972 and has been full professor of mathematics at the University of Parma since 2006. He works on regularity theory for solutions to elliptic and parabolic PDE, with special emphasis on problems coming from the Calculus of Variations.