La Facultat de Matemàtiques i Estadística dedica el curs 2007-08 a Bernhard Riemann (1826-1865): un matemàtic alemany del segle XIX que amb la seva brillant imaginació va introduir conceptes i obrir camins que encara avui són motiu d’estudi i recerca. La integral de Riemann, les equacions de Cauchy-Riemann, l’esfera de Riemann, el tensor de curvatura de Riemann, les superfícies de Riemann, el teorema de Riemann-Roch, la funció zeta de Riemann i molts altres més són conceptes i resultats que, en un moment o altre, entren a formar part del currículum de tot matemàtic en actiu.

Riemann estudià matemàtiques a les universitats de Göttingen i Berlín. Els professors que més el van influir van ser Dirichlet, Jacobi i Weber.

Avui dia resta oberta “la hipòtesi de Riemann”, una conjectura que, l’any 1859, Riemann va pronunciar sobre la distribució dels zeros de la funció zeta; l’Institut Clay té establert un premi d’un milió de dolars per a qui aconsegueixi demostrar que tots els zeros no trivials de la funció zeta, que és definida en el pla complex, tenen part real ½.  (Guia de l'estudiant: curs 2007/08. Barcelona: Facultat de Matemàtiques i Estadística, Universitat Politècnica de Catalunya, 2007.)

El Web Bernhard Riemann (1826-1865) ofereix una selecció de recursos disponibles a les biblioteques de la UPC i a internet relacionats amb aquest matemàtic. L’objectiu és per tant complementar bibliogràfica i documentalment les activitats que es duen a terme a l’FME durant aquest curs.

"It is well known that geometry presupposes not only the concept of space but also the first fundamental notions for constructions in space as given in advance. It only gives nominal definitions for them, while the essential means of determining them appear in the form of axioms. The relationship of these presumptions is left in the dark; one sees neither whether and in how far their connection is necessary, nor a priori whether it is possible.
From Euclid to Legendre, to name the most renowned of modern writers on geometry, this darkness has been lifted neither by the mathematicians nor the philosophers who have laboured upon it".

Quotations by Bernhard Riemann. A: The MacTutor History of Mathematics archive [en línia]. School of Mathematics and statistics, University St. Andrews, 2007. [Consulta: 11 febrer 2007]. Disponible a: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Quotations/Riemann.html

Per a més informació:

Web de l'FME

L' Espai Riemann és un espai que la Biblioteca de l'FME ha reservat, durant el curs 2007/08, per exposar llibres i altres documents referents a Bernhard Riemann.

LLIBRES EXPOSATS

Tots els llibres estan disponibles en préstec

	Títol: Algebraic curves, algebraic manifolds and schemes Publicació: Berlin; Barcelona: Springer, 1994
	Autor: Burstall, Francis E. Títol: Twistor theory for Riemannian symmetric spaces with applications to harmonic maps of Riemann surfaces Publicació: Berlin: Springer-Verlag, cop. 1990
	Autor: Buser, Peter Títol: Geometry and spectra of compact Riemann surfaces Publicació: Boston: Birkhäuser, cop. 1992
	Autor: Cartan, Élie Títol: Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann Publicació: Paris: Jacques Gabay, cop. 1988
	Autor: Cohn, Harvey Títol: Conformal mapping on Riemann surfaces Publicació: New York: McGraw-Hill, 1967
	Autor: Currás Bosch, Carlos Títol: Geometria diferencial: varietats diferenciables i varietats de Riemann Publicació: Barcelona: Edicions Universitat de Barcelona, cop. 2003
	Autor: Derbyshire, John Títol: Prime obsession Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in mathematics Publicació: New York: Plume, 2004
	Autor: Edwards, Harold M. Títol: Riemann's zeta function Publicació: New York: Academic Press, 1974
	Autor: Farkas, Hershel M. Títol: Riemann surfaces 2nd ed. Publicació: New York: Springer-Verlag, cop. 1992
	Autor: Forster, Otto Títol: Lectures on Riemann surfaces Publicació: New York: Springer-Verlag, cop. 1981
	Autor: Gray, Jeremy Títol: Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré 2nd ed. Publicació: Boston: Birkhäuser, cop. 2000
	Autor: Gunning, R. C. (Robert Clifford) Títol: Lectures on Riemann surfaces, Jacobi varieties [preliminary informal notes of university courses and seminars in mathematics] Publicació: Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1972
	Autor: Hitchin, N. J. Títol: Integrable systems twistors, loop groups, and Riemann surfaces Publicació: Oxford: Clarendon Press, cop. 1999
	Autor: Ivic, A. Títol: Lectures on mean values of the Riemann zeta function Publicació: Berlin: Springer-Verlag, cop. 1991
	Autor: Jost, Jürgen Títol: Compact riemann surfaces an introduction to contemporary mathematics Publicació: Berlin: Springer, cop. 1997
	Autor: Karatsuba, A. A. (Anatoliói Alekseevich) Títol: The Riemann zeta-function Publicació: Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992
	Autor: Laugwitz, Detlef Títol: Bernhard Riemann, 1826-1866 turning points in the conception of mathematics Publicació: Boston: Birkhäuser, cop. 1999
	Títol: The Legacy of Norbert Wiener a centennial symposium In honor of the 100th anniversary of Norbert Wiener's birth, October 8-14, 1994, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts Publicació: Providence: American Mathematical Society, cop. 1997
	Autor: Miranda, Rick Títol: Algebraic curves and Riemann surfaces Publicació: [Providence]: American Mathematical Society, cop. 1995
	Autor: Monastyrsky, Mikhail Ilich Títol: Riemann, topology, and physics 2nd ed. Publicació: Boston: Birkhäuser, cop. 1999
	Autor: Narasimhan, Raghavan Títol: Compact Riemann surfaces Publicació: Basel: Birkhäuser Verlag, cop. 1992
	Autor: Patterson, S. J. Títol: An Introduction to the theory of the Riemann zeta-function Publicació: Cambridge: Cambridge University Press, 1995
	Autor: Pfeffer, Washek F. Títol: The Riemann approach to integration local geometric theory Publicació: Cambridge: Cambridge University Press, 1993
	Títol: La Possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique deuxième partie mémoires publiés après la mort de Riemann sur..mémoires de la Société Royale des Sciences de Göttingue Publicació: 1867? Nota: "Ce Mémoire a été présenté par l'auteur, en 1854, à la Faculté de Philosophie pour son habilitation à l'Université de Göttingue."
	Autor: Reyssat, Eric Títol: Quelques aspects des surfaces de Riemann Publicació: Boston: Birkhäuser, cop. 1989
	Autor: Riemann, Bernhard Títol: Gesammelte matematische werke, wissenschaftlicher nachlass und nachträge Collected papers nach der ausgabe von Heinrich Weber und Richard Dedekind neu herausgegeben von Raghavan Narasimhan Publicació: Berlin: Springer-Verlag Leipzig BSB B. G. Teubner, cop. 1990
	Autor: Riemann, Bernhard Títol: Oeuvres mathématiques Publicació: Sceaux: Jacques Gabay, cop. 1990
	Autor: Riemann, Bernhard Títol: Riemanniana selecta Publicació: Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas, 2000
	Autor: Springer, George Títol: Introduction to Riemann surfaces Publicació: New York: Chelsea Publishing Company, cop. 1981
	Autor: Titchmarsh, E.C. Títol: The theory of the Riemann zeta-function Publicació: Oxford [Oxfordshire]: Clarendon PressNew York: Oxford University Press, 1986

NOTA IMPORTANT: Per accedir als continguts de la Biblioteca digital de la UPC cal tenir instal·lat el "Botó eBIB" al navegador. Més informació a: http://bibliotecnica.upc.edu/colleccions/ebib

Bases de dades - Catàlegs - Videoteca

BASES DE DADES

TERMES	TRADUCCIÓ	MATHSCINET
Cauchy-Riemann equations	Equacions de Cauchy - Riemann
Curvature of Riemannian manifolds	Curvatura de les varietats Riemannianes
Hirzebruch-Riemann-Roch theorem	Teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch
Riemann curvature tensor	Curvatura del tensor de Riemann
Riemann hypothesis	Hipòtesi de Riemann
Riemann integral	Integral de Riemann
Riemann lemma	Lema de Riemann
Riemann mapping theorem	Teorema de l'aplicació de Riemann
Riemann matrix	Matriu de Riemann
Riemann method	Mètode de Riemann
Riemann series theorem	Teorema de la sèrie de Riemann	-
Riemann sphere	Esfera de Riemann
Riemann sums	Sumes de Riemann
Riemann surface	Superfície de Riemann
Riemann  Zeta function	Funció Zeta de Riemann
Riemann-Hilbert problem	Problema de Riemann-Hilbert
Riemann-Hurwitz formula	Fórmula de Riemann - Hurwitz	-
Riemannian geometry	Geometria de Riemann
Riemannian manifold	Varietat de Riemann
Riemannian tensor	Tensor de Riemann
Riemann-Lebesgue lemma	Lema de Riemann - Lebesgue
Riemann-Liouville differintegral	Diferintegral de Riemann - Liouville
Riemann-Roch theorem	Teorema de Riemann - Roch
Riemann's differential equation	Equació diferencial de Riemann
Riemann-Siegel theta function	Funció Theta de Riemann - Siegel	-
Riemann-Stieltjes integral	Integral de Riemann - Stieltjes
Riemann-von Mangoldt formula	Fórmula de Riemann - Von Mangoldt

CATÀLEGS

TERMES	UPC	CBUC
Funció Zeta
Geometria de Riemann
Riemann (Friedrich or Bernhard)
Riemann, Integrals de
Riemann-Hilbert, Problemes de
Riemann-Roch, Teorema
Riemann, Superfícies de
Riemann, Varietats de

FACSÍMILS

• Gallica: la bibliothèque numérique. Bibliothèque Nationale de France
  http://gallica.bnf.fr/Search?ArianeWireIndex=index&p=1&lang=EN&q=riemann
• Mathematical Literature. Göttinger Digitalisierungs Zentrum GDZ
  http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002199211

VIDEOTECA

VIDEOS FME:

• Einstein : física, enginyeria i matemàtiques \ Vilaseca Alavedra, Ramon
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/276
• Einstein y las teorías de campos unificados \ Asorey Carballeira, Manuel
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/279
• L'equació d'Einstein de la relativitat general i la seva relació amb l'equació d'ona \ Girbau, Joan
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/280
• Les equacions d'Euler dels fluids no viscosos \ Solà-Morales i Rubió, Joan de
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/335
• Euler y la Teoría de Números \ Chamizo, Fernando
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/332
• Euler y los infinitos (grandes y pequeños) \ Duran, Antonio
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/333
• Euler, sèries i funció zeta de Riemann \ Bruna, Joaquim
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/331
• Geometría de Lorentz : de lenguaje a herramienta básica en relatividad general \ Romero Sarabia, Alfonso https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/282
• Geometria de superficies : una aproximació a la figura de Gauss \ Pascual Gainza, Pedro
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/297
• Hamilton y la teoría de Galois \ Morales Ruiz, Juan José
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/308
• Johann Carl Friedrich Gauss \ Reich, Karin
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/305
• La funció Z de Riemann \ Quer, Jordi
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/347
• Las contribuciones de Gauss a la física : un panorama \ Santander, Mariano
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/301
• Poincaré i l'aritmètica \ Bayer Isant, Pilar
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/245
• Poincaré, pensador de la matemática \ Lorenzo Martínez, Javier de
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/247
  
• Riemann's Influence in Geometry, Analysis and Number Theory \ Atiyah, Michael Francis
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/355
• Sortis in ludis: Euler, juegos y paradojas \ Juan M. R, Parrondo
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/334
• Teoremas de singularidades en relatividad general \ Senovilla, J.M.M.
  https://upcommons.upc.edu/video/handle/2099.2/296

ALTRES VIDEOS:

• L'hypothèse de Riemann (YouTube)
  http://www.youtube.com/watch?v=kfNI0ubeSDk
• Riemann surface (YouTube)
  http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o
• Stereographic projection of Riemann sphere (YouTube)
  http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc

Aquest glossari és una mostra dels termes més representatius de John Von Neumann. Les definicions han estat extretes de les següents bases de dades:

Wolfram Science (WOLFRAM)
Wikipedia en anglès (WIKIPEDIA-EN)
Wikipedia en castellà (WIKIPEDIA-ES)
Oxford Reference Online (ORO)

Cauchy - Riemann equations

Curvature of Riemannian manifolds

Hirzebruch - Riemann - Roch theorem

Riemann curvature tensor

Riemann hypothesis

Riemann integral

Riemann Lema

Riemann mapping theorem

Riemann matrix

Riemann method

Riemann series theorem

Riemann sphere

Riemann sums

Riemann surface

Riemann Zeta function

Riemann - Hilbert problem

Riemann - Hurwitz formula

Riemannian geometry

Riemannian manifold

Riemannian tensor

Riemann Lebesgue lemma

Riemann Liouville differintegral

Riemann - Roch theorem

Riemann's diferential equation

Riemann - Siegel theta function

Riemann Stieltjes integral

Riemann - Von Mangoldt formula

AGENDA | BIOGRAFIES | CRONOLOGIES | IMATGES | ALTRES

AGENDA D’ACTIVITATS RELACIONADA AMB BERNHARD RIEMANN

• Acte inaugural Curs Riemann (19-9-2007)
• Jornada Riemann (20/2/2008)
• Acte de cloenda Curs Riemann (14-5-2008)

BIOGRAFIES

• Bernhard Riemann \ Biography \ Encyclopaedia Britannica
• Bernhard Riemann \ Biografica.info
• Bernhard Riemann\ University of St Andrews Scotland. School of Mathematics and Statistics
• Bernhard Riemann \ NNBD: tracking the entire world
• Biografía de Riemann  \ Thales. Sociedad Andaluza de Educación Matemática
• Riemann, Bernhard (1826-1866) \ Eric Weisstein
• Riemann, Bernhard \ Biografica.info

CRONOLOGIES

• Quotations: Bernhard Riemann Euler\ University of St Andrews Scotland. School of Mathematics and Statistics
• Bernhard Riemann: 1826-1866 \ University of St Andrews Scotland. School of Mathematics and Statistics
• Bernhard Riemann: 1826-1866 \ University of St Andrews Scotland. School of Mathematics and Statistics

IMATGES

• Riemann \ Imatges Google
  http://images.google.es/images?tab=vi&hl=es&q=bernhard%20riemann
• Riemann integral \ Wikimedia
  http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Down_Riemann.jpg
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Up_Riemann.jpg
• Riemann integration \ Wikimedia
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann.gif
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_Integration_2.png
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_Integration_3.png
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_Integration_4.png
• Riemann surface for the complex function f(z) = sqrt(z) \ Wikimedia
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_sqrt.jpg
• Riemann Sphere \ Wikimedia
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Riemann_sphere
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_sphere1.jpg
• Riemann sum convergence \ Wikimedia
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_sum_convergence.png
• Riemann Zeta Function \ Wikimedia
  http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Riemann_Zeta.jpg

ALTRES

• TechXtra: Guide to Engineering, Mathematics and Computing
• Google Books
• Wolfram