Comparteix:

La professora Eva Miranda obté un dels ajuts del BBVA per a projectes de recerca científica

10/06/2022

El projecte presentat està relacionat amb equacions per modelitzar el comportament dels fluids, està dotat en 150.000 € i és un dels 4 ajuts concedits en l'àmbit de les matemàtiques.

Programa d'Ajuts a Projectes de Recerca Científica

La Fundació BBVA dona suport a 35 projectes de recerca altament innovadors en Matemàtiques, Canvi Climàtic i Ecologia, Biomedicina, Ciències Socials i Filosofia. Veure informació completa

D'entre les 620 candidatures presentades a les cinc àrees que componen la convocatòria (Matemàtiques, Canvi Climàtic i Ecologia, Biomedicina, Ciències Socials i Filosofia) s'han seleccionat 35 projectes que suposen el suport directe a un total de 204 investigadors, liderats des de centres distribuïts per nou comunitats autònomes, incloent-hi Madrid (14 projectes seleccionats), Catalunya (12), Andalusia (3), Aragó (1), Astúries (1), Galícia (1), Navarra (1), País Basc (1) i València (1).

Projecte concedit a Eva Miranda i el seu equip:

“Computational, dynamical and geometrical complexity in fluid dynamics (COMPLEXFLUIDS)”

Investigadora principal: Eva Miranda, Departament de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya.

Membres de l'equip: Robert Cardona Aguilar (Universidad de Estrasburgo); Ángel González Prieto (Universidad Complutense de Madrid); Daniel Peralta Salas (Instituto de Ciencias Matemáticas – CSIC); Francisco Torres de Lizaur (Universidad de Sevilla).

Import de l'ajut: 150.000 euros.

Predir els corrents oceànics, el flux d'aigua en una canonada o el de l'aire al voltant d'una ala és un dels problemes matemàtics més difícils que es coneixen. Les equacions que millor descriuen el comportament d'aquests fluids tenen una llacuna important: encara no se sap si prediuen comportaments molt bruscs que no es donen a la natura, coneguts com a blow-ups (explosions). Si fos així, voldria dir que els models que es fan servir actualment per descriure fluids no són realistes. Esbrinar-ho és un dels Problemes del Mil·lenni dotat amb un milió de dòlars, i aquest és l'objectiu últim de l'ambiciós projecte COMPLEXFLUIDS. Pel camí, l'equip investigador espera destapar connexions entre àrees distants en matemàtica pura i ciències de la computació que ajudin a trobar models més fiables per als fluids.

El projecte de recerca se centra en la interacció de les matemàtiques pures i els aspectes teòrics de la informàtica i és investigació Frontera. La investigació dels diferents nivells de complexitat (topològic, dinàmic, computacional o geomètric) juga un paper central al projecte.

Més informació sobre el projecte: (web Dept. Matemàtiques UPC)

El projecte està inicialment motivat per un programa llançat per Terence Tao (medalla Fields en Matemàtiques) per trobar solucions a les equacions de Navier-Stokes que explotin en temps finit (blow-up), un dels problemes oberts a la llista de problemes del mil·lenni de la fundació Clay.
En l'exploració recent d'algunes de les facetes del programa de Tao, hem revelat connexions profundes amb camins inexplorats en hidrodinàmica. En particular, vam descobrir l'existència de trajectòries indecidibles en hidrodinàmica (Cardona, Miranda, Peralta-Salas, Presas, PNAS, 2021) i vam demostrar l'existència de caos a l'equació d'Euler incompressible sobre varietats d'alta dimensió (Torres de Lizaur, Inventiones Mathematicae, 2022). Aquesta investigació ens va portar a un laberint on s'entrellacen aspectes teòrics de la geometria i la topologia, dinàmica de fluids, fonaments matemàtics de la informàtica i dinàmica simbòlica.

El projecte es desenvolupa en tres paquets de treball: sobre embeddings, complexitat computacional i lògica i complexitat dinàmica de fluids. Les activitats organitzades al llarg del projecte comprenen un Workshop sobre les interaccions entre Dinàmica de Fluids i Teoria de la Computació, un col·loqui sobre els límits de la teoria de la computació i una taula rodona sobre problemes oberts en matemàtiques i impacte social.

Amb aquest projecte també pretenem donar suport a joves investigadors que s'uneixin al nostre equip per enfortir-lo. En breu oferirem un contracte postdoctoral de dos anys i diverses beques d'iniciació a la recerca INIREC per ampliar el nostre equip.

Encara que la motivació inicial del programa de Tao és  desembrollar l'enigma de Navier-Stokes,  copsar les diverses connexions amb la teoria de la computació i diverses àrees de les matemàtiques pures és un èxit extraordinari a la frontera del coneixement que ens permetrà estendre els horitzons de la nostra recerca.