Presentació

La Facultat de Matemàtiques i Estadística dedica el curs 2007-08 a Bernhard Riemann (1826-1865): un matemàtic alemany del segle XIX que amb la seva brillant imaginació va introduir conceptes i obrir camins que encara avui són motiu d’estudi i recerca. La integral de Riemann, les equacions de Cauchy-Riemann, l’esfera de Riemann, el tensor de curvatura de Riemann, les superfícies de Riemann, el teorema de Riemann-Roch, la funció zeta de Riemann i molts altres més són conceptes i resultats que, en un moment o altre, entren a formar part del currículum de tot matemàtic en actiu.

Riemann estudià matemàtiques a les universitats de Göttingen i Berlín. Els professors que més el van influir van ser Dirichlet, Jacobi i Weber.

Avui dia resta oberta “la hipòtesi de Riemann”, una conjectura que, l’any 1859, Riemann va pronunciar sobre la distribució dels zeros de la funció zeta; l’Institut Clay té establert un premi d’un milió de dolars per a qui aconsegueixi demostrar que tots els zeros no trivials de la funció zeta, que és definida en el pla complex, tenen part real ½.  (Guia de l'estudiant: curs 2007/08. Barcelona: Facultat de Matemàtiques i Estadística, Universitat Politècnica de Catalunya, 2007.)

El Web Bernhard Riemann (1826-1865) ofereix una selecció de recursos disponibles a les biblioteques de la UPC i a internet relacionats amb aquest matemàtic. L’objectiu és per tant complementar bibliogràfica i documentalment les activitats que es duen a terme a l’FME durant aquest curs.

"It is well known that geometry presupposes not only the concept of space but also the first fundamental notions for constructions in space as given in advance. It only gives nominal definitions for them, while the essential means of determining them appear in the form of axioms. The relationship of these presumptions is left in the dark; one sees neither whether and in how far their connection is necessary, nor a priori whether it is possible.
From Euclid to Legendre, to name the most renowned of modern writers on geometry, this darkness has been lifted neither by the mathematicians nor the philosophers who have laboured upon it".

Quotations by Bernhard Riemann. A: The MacTutor History of Mathematics archive [en línia]. School of Mathematics and statistics, University St. Andrews, 2007. [Consulta: 11 febrer 2007]. Disponible a: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Quotations/Riemann.html

Per a més informació:

Web de l'FME
Jornada Riemann (20/2/2008)