Jornada Kovalevskaya FME 2019

Resumen: La grandeza del teorema de Cauchy-Kovalevskaya reside en que es, en cierto sentido, el único teorema “general” de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales. Su debilidad, en que únicamente se aplica al caso enormemente restrictivo de sistemas analíticos, es decir, determinados por una serie de potencias convergente. Se trata de un teorema extraordinario, inspirador e influyente, que va asociado al nombre de una matemática igualmente extraordinaria, inspiradora e influyente. En esta charla discutiremos los rasgos inusuales de este resultado y algunas de las ideas que se han extraído (y se siguen extrayendo) del mismo.

Alberto Enciso es científico titular en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Sus temas de investigación recientes tratan las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes en mecánica de fluidos, problemas espectrales, ecuaciones de ondas y de Einstein, teoremas de aproximación, y problemas de contorno sobredeterminados. Algunos de sus mejores resultados son las demostraciones, en trabajo conjunto con Daniel Peralta, de conjeturas sobre estructuras de vorticidad anudadas en soluciones estacionarias de la ecuación de Euler debidas a Lord Kelvin (1875) y V.I. Arnold (1965), y la resolución de problemas de S.T. Yau (1993) y M. Berry (2001) sobre conjuntos nodales de autofunciones. Por su investigación, Alberto ha recibido diversos premios, incluyendo el Premio Princesa de Girona en 2014 y el Barcelona Dynamical Systems Prize en 2015.