Jornada Hilbert FME 2018

Hilbert i els mètodes de l'anàlisi funcional. Història, context i evolució    

Resum: Anàlisi Funcional, Equacions en Derivades Parcials i Càlcul de Variacions són tres parts de la Matemàtica que apareixen molt lligades les unes amb les altres en la obra de Hilbert, en la matemàtica del seu temps i en la seva influència posterior. La geometria dels espais euclidians de dimensió infinita i el seu us durant el segle XX van estar motivats en molt bona part per problemes d'aquestes àrees i també per equacions integrals, que no n'és pas un tema independent. En aquesta presentació, el fil conductor entre aquests temes, serà el Problema de Dirichlet i el Principi de Dirichlet. En relació amb tot això, també parlarem del que H. Brézis ha anomenat la 'conspiració del silenci' sobre les contribucions de H. Poincaré. 

 

Joan Solà-Morales es va doctorar en Ciències (Matemàtiques) a la Universitat Autònoma de Barcelona l'any 1983 sota la direcció de Carles Perelló. És catedràtic de Matemàtica Aplicada a la Universitat Politècnica de Catalunya, on va ser degà de la Facultat de Matemàtiquesi Estadística en el seu període fundacional (1992-97). Ha estat president de la Societat Catalana de Matemàtiques (2010-2014) i des del 2012 és membre de l'Institut d'Estudis Catalans. Ha treballat en Equacions en Derivades Parcials i en les seves aplicacions, especialment en temes relacionats amb l'enginyeria i també en problemes dinàmics.                          

Vincles conceptuals entre els tres problemes metalògics de Hilbert

Resum: Es tracta de presentar un concepte que, d’alguna manera, unifica problemes que, en una primera lectura, podria semblar que no tenen res a veure. I fer-ho basant-nos en els resultats obtinguts entre 1931 i 1971 pels matemàtics que els van estudiar: Gödel, Turing, Post, Davis, J. Robinson, Matiasevick, A. Levy.

Josep Pla i Carrera és professor emèrit de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, especialista en lògica i en història de la matemàtica. El curs 2006-2007, amb motiu de la seva jubilació, la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC el distingí amb el títol de Magister Honoris Causa.

Va iniciar la carrera docent el curs 1969-1970 a la UB i també va ser un dels primers professors de matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), que tot just naixia. L’any 1975 va defensar la seva tesi doctoral —la primera de l’àmbit de matemàtiques escrita en català—, Contribució a l’estudi de les estructures algebraiques dels sistemes lògics deductius—, que va obtenir la màxima qualificació.

Des de llavors ha dedicat tota la seva vida professional a la recerca i a la docència a la UB, exercint també diversos càrrecs acadèmics a la facultat. Fins a mitjan anys 80 va treballar en el camp de la lògica algebraica, però a partir de llavors va submergir-se en la història de la matemàtica, estudiant-la en profunditat i ensenyant-la als seus alumnes.  És autor de diverses obres i articles especialitzats i també ha publicat articles de divulgació adreçats a estudiants i professors de matemàtiques. Dins de la seva obra destacaran sempre els  estudis crítics sobre les grans ments matemàtiques universals i les seves contribucions a la didàctica de la història de les matemàtiques en llengua catalana.

¿Por qué le llaman Física cuando quieren decir Geometría?

Resumen: Decía David Hilbert que "la física es demasiado difícil como para dejársela a los físicos". En esta charla vamos a presentar al Hilbert preocupado por la física puesto que le tocó vivir la que sin duda ha sido, hasta la fecha, la época más excitante de dicha disciplina. La aparición de la Relatividad, Especial y General, así como de la Cuántica, a principios del siglo XX convulsionaron nuestra forma de entender el universo.  Pero no solo eso, también supusieron la introducción en las ciencias físicas de ramas matemáticas que le eran ajenas. Campos como la geometría diferencial, el análisis funcional o la teoría de grupos comenzaron a ser elementos indispensables para afrontar el estudio de los procesos físicos. Hilbert no solo no fue insensible a estas corrientes y nuevas teorías sino que participó de manera activa y decisiva. En esta charla daremos unas pinceladas de las aportaciones de Hilbert a la física centrándonos en su trabajo en Relatividad General. Esto nos permitirá ver cómo encaja la física en el esquema conceptual que Hilbert había desarrollado en toda su vida matemática, conocer un par de anécdotas de su relación con Albert Einstein y reivindicar a una gran dama de las matemáticas: Emmy Noether.

 

Está empeñada en enseñar matemáticas  a todo el mundo y se lo pasa muy bien en el intento. O eso parece.