Facultat de Matemàtiques i Estadí­stica

Comparteix:

Jornada Weierstrass a l'FME (25-03-2015)

Com cada any, la Facultat organitza una sessió monogràfica dedicada al científic del curs 2014-2015, enguany centrada en la figura i obra del matemàtic alemany Karl Weierstrass.

La Jornada Weierstrass de la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC tindrà lloc dimecres 25 de març 2015 a les 10 h a la sala d'actes de l'FME.

Ponències:

10.00 h
Caminant agafats de la mà de Karl Weierstrass. Alguns conceptes d'anàlisi matemàtica.
Josep Pla i Carrera, professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de Facultat de Matemàtiques de la UB i Magister Honoris Causa de l'FME.
11.00 h
Pausa
11.15 h                       
De la circumferència al tor: La funció
Jordi Guàrdia i Rúbies, professor de Matemàtiques del Departament de Matemàtica Aplicada IV de la UPC.
12.15 h Lliurament premis als guanyadors del Concurs Weierstrass, activitat conjunta de l’assignatura Història de la Matemàtica i la Biblioteca FME
12.30 h Weierstrass per ell mateix: alguns trets del seu pensament matemàtic.
M. Rosa Massa Esteve, Professora de Matemàtiques del Departament de Matemàtica Aplicada I de la UPC.


Més informació:



10 h: Caminant agafats de la mà de Karl Weierstrass. Alguns conceptes d'anàlisi matemàtica.

Josep Pla i Carrera, professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de Facultat de Matemàtiques de la UB i Magister Honoris Causa de l'FME.

 

Resum:

Els estudiants dels graus de Matemàtiques aprenen en els cursos d'Anàlisi Matemàtica resultats sobre funcions contínues i diferenciables i sobre aproximacions per sèries. Aquests conceptes apareixen el segle XIX i el matemàtic alemany Karl Weierstrass va tenir un paper important en el seu naixement.
L'objectiu d'aquesta xerrada és fer una presentació de les contribucions bàsiques d'aquest il·lustre ancestre tot analitzant cinc temes, quatre d'anàlisi real i un d'anàlisi complexa:
  1. El teorema de Bolzano-Weierstrass i el teorema del valor mig;
  2. Els teoremes de Weierstrass i de Heine-Borel;
  3. La convergència uniforme i el criteri de Weierstrass;
  4. El teorema d'aproximació de Weierstrass i la generalització de Stone;
  5. El teorema de Casorati-Weierstrass.

 

11.15 h: De la circumferència al tor: La funció

Jordi Guàrdia i Rúbies, professor de Matemàtiques del Departament de Matemàtica Aplicada IV de la UPC.

 

Resum:
Igual com les funcions trigonomètriques estan lligades a la circumferència, la funció de Weierstrass és una funció doblement periòdica associada als tors complexos. De fet, hi ha una analogia clara entre les propietats de la funció de Weierstrass i les del sinus, però la funció va molt més enllà i ens obre la porta al món de les corbes el·líptiques.


 

12.30 h: Weierstrass per ell mateix: alguns trets del seu pensament matemàtic.

M. Rosa Massa Esteve,Professora de Matemàtiques del Departament de Matemàtica Aplicada I de la UPC.

 

Resum:
La coneixença de Karl Weierstrass (1815-1897) a través dels teoremes que s’estudien a matemàtiques ens aporta una visió parcial del personatge.
En aquesta xerrada pretenem enriquir aquesta visió apropant-nos tant a l’home com al matemàtic, des d’un altre vessant, a través de les seves paraules i dels seus deixebles.
Reflexionarem sobre alguns trets característics del seu treball matemàtic com ara la cerca del rigor, la fonamentació aritmètica de l’anàlisi i la unitat del seu pensament matemàtic.