Vés al contingut (premeu Retorn)

2012-13 Galois


 

"Évariste Galois had an even shorter and more tragic life than did Abel. Born near Paris in 1811 as the son of a small-town mayor, he began to exhibit and extraordinary mathematical talent shortly after his fifteenth birthday. He tried twice to enter the École Polytechnique, but both times was refused admission because of his inability to meet the formal requirements of the examiners, who completely failed to recognize his genius. Then came another blow; his father, feeling himself persecuted by the clerics, committed suicide. Persevering, Galois finally entered the École Normale in 1829 to prepare himself to teach, but, drawn by democratic sympathy into the turmoils of the Revolution of 1830, he was expelled from school and spent several months in prison. Shortly after his release, in 1832, when not yet twenty-one years old, he was manipulated into a pistol duel over a love affair and was slain."

Eves, Jamie H. An Introduction to the history of mathematics with cultural connections. 6th ed. Philadelphia [etc]: Saunders College Publishers, 1990.

 

La Facultat de Matemàtiques i Estadística dedica el curs 2012-13 a Évariste Galois i com en anys anteriors la Biblioteca de l'FME, per donar suport a aquesta iniciativa, presenta el Web Galois amb l'objectiu principal de complementar bibliogràfica i documentalment les activitats sobre aquest matemàtic que es realitzin a la facultat.

 

>> Trobareu més informació al web de l'FME <<


L' Espai Galois és un espai que la Biblioteca de l'FME ha reservat, durant el curs 2012/13, per exposar llibres i altres documents referents a Évariste Galois.


LLIBRES EXPOSATS

Tots els llibres estan disponibles en préstec

 



Autor Adem, Alejandro
Títol On the Cohomology of Galois groups determined by Witt rings / A. Adem, D. B. Karagueuzian and J. Minac
Publicació Bellaterra (Barcelona) : CRM, 1999
Autor Artin, Emil
Títol Galois theory / Emil Artin ; edited and supplemented with a section on applications by Arthur N. Milgram
Publicació Mineola, Nueva York : Dover, 1998
Autor Artin, Emil
Títol La teoria de Galois : con un suplemento sobre aplicaciones de Arthur N. Milgram / Emil Artin ; trad. y prólogo de R. Rodriguez Vidal
Publicació Barcelona : Vicens-Vives, 1970
Autor Bastida, Julio R.
Títol Field extensions and Galois theory / Julio R. Bastida ; with a foreword by Roger Lyndon
Publicació Menlo Park, California : Addison-Wesley Publishing Company, 1984
>Autor Blázquez Sanz, David
Títol Diferential galois theory and lie-vessiot systems / David Blázquez Sanz ; Advisor: Juan J. Morales Ruiz
Publicació 2008
Autor Buhler, Joe P.
Títol Icosahedral Galois Representations / by J. P. Buhler
Publicació Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1978
Autor Corbalán, Fernando, 1948-
Títol Galois, revolución y matemáticas / Fernando Corbalán
Publicació Madrid : Nivola libros y ediciones, 2000
Autor Crespo Vicente, Teresa
Títol Introduction to differential Galois theory / Teresa Crespo, Zbigniew Hajto ; monograph with an appendix by Juan J. Morales-Ruiz
Publicació Kraków : Politechnika Krakowska, 2007
Autor Dieulefait, L. V. (Luis Victor)
Títol Uniform behavior of families of Galois represetnations on Siegel modular forms / L. V. Dieulefait
Publicació Bellaterra (Barcelona) : CRM, 2003
Autor Galois, Évariste, 1811-1832
Títol Écrits et mémoires mathématiques : édition critique intégrale des manuscrits et publications d'Évariste Galois / Évariste Galois ; par Robert Bourgne et Jean-Pierre Azra ; préface de Jean Dieudonné
Edició 2ème éd. revue et augm.
Publicació Sceaux : Jacques Gabay, cop. 1997
Autor Edwards, Harold M.
Títol Galois theory / Harold M. Edwards
Publicació New York : Springer-Verlag, cop. 1984
Autor El Fadil, L.
Títol Galois theory of graded fields / L. El Fadil
Publicació Bellaterra (Barcelona) : CRM, 2003
Autor Escofier, Jean-Pierre
Títol Galois theory / Jean-Pierre Escofier
Publicació New York [etc.] : Springer, cop. 2001
Autor Fenrick, Maureen H.
Títol Introduction to the Galois correspondence / Maureen H. Fenrick
Publicació Boston : Birkhäuser, c1992
Autor Fernández González, Julio
Títol Elliptic realization of Galois representations / Julio Fernández González ; Director : Joan-Carles Lario Loyo
Publicació 2003
Tesi Tesi doctoral-Universitat Politècnica de Catalunya. [Facultat de Matemàtiques i Estadística], 2003
Títol Field theory and the cohomology of some Galois groupss / A. Adem...[et al.]
Publicació Bellaterra (Barcelona) : CRM, 1999
Autor Fröhlich, A.
Títol Galois module structure of algebraic integers / Albrecht Fröhlich
Publicació Berlin [etc.] : Springer-Verlag, 1983
Autor Gaal, Lisl
Títol Classical galois theory with examples / Lisl Gaal
Edició 4th ed
Publicació New York : Chelsea Pub. Co., cop. 1988
Autor Galois, Évariste, 1811-1832
Títol Obra d'Evariste Galois / introducció, selecció, i comentaris per Antoni Malet
Publicació Barcelona : Institut d'Estudis Catalans, 1984
Autor Galois, Évariste, 1811-1832
Títol Oeuvres mathématiques : publiées en 1846 dans le Journal de Liouville / Évariste Galois
Publicació Sceux : Jacques Gabay, cop. 1989
Títol Galois groups over Q : proceedings of a workshop held March 23-27, 1987 / Y. Ihara, K. Ribet, J.-P. Serre, editors
Publicació New York : Springer-Verlag, cop. 1989
Autor Garling, D.J.H.
Títol A Course in galois theory / D.J.H. Garling
Edició Reprinted with corrections
Publicació Cambridge [etc.] : Cambridge University Press, 1993
Títol Geometric galois actions / edited by Leila Schneps and Pierre Lochak
Publicació Cambridge [etc.] : Cambridge University Press, 1997-
Autor Greither, Cornelius.
Títol Cyclic Galois Extensions of Commutative Rings / by Cornelius Greither
Publicació Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1992
Autor Guitart Morales, Xavier
Títol Arithmetic properties of abelian varieties under Galois conjugation / Xavier Guitart Morales ; director: Jordi Quer Bosor
Publicació 2010
Tesi Tesi doctoral-Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada II, 2010
Autor Hida, Haruzo
Títol Modular forms and Galois cohomology / Haruzo Hida
Publicació Cambridge [etc.] : Cambridge University Press, 2000
Autor Hirschfeld, J. W. P. (James William Peter), 1940-
Títol General galois geometries / J.W.P. Hirschfeld, J.A. Thas
Publicació Oxford : Clarendon Press, 1991
Autor Ihara, Yasutaka
Títol Braids, galois groups and some arithmetic functions [Enregistrament vídeo] / Yasutaka Ihara
Publicació Providence, RI : AMS, 1990
Autor Koch, Helmut
Títol Galois theory of p-extensions / Helmut Koch
Publicació Berlin : Springer, c2002
Autor Kuga, Michio
Títol Galois' dream : group theory and differential equations / Michio Kuga ; Susan Addington, Motohico Mulase, translators
Publicació Boston [etc.] : Birkhäuser, cop. 1993
Autor Lario i Loyo, Joan-Carles
Títol Elliptic modularity for octahedral galois representations / Joan-C. Lario, Anna Rio
Publicació 1996
Autor Lario i Loyo, Joan-Carles
Títol Representacions de Galois i corbes el·líptiques : memòria presentada per optar al grau de Doctor en Ciències Matemàtiques / per Joan-Carles Lario i Loyo ; [director: P. Bayer]
Publicació Barcelona : Universitat de Barcelona, 1991
Autor Malle, Gunter
Títol Inverse Galois theory / Gunter Malle, B. Heinrich Matzat
Publicació New York ; Barcelona [etc.] : Springer, cop. 1999
Autor Menini, Claudia
Títol Equivalence theorems and Hopf-Galois extensions / Claudia Menini
Publicació [1997]
Col·lecció Report de recerca (Universitat Politècnica de Catalunya) ; 352
Autor Milne, J. S.
Títol Fields and Galois theory : v4.0 / J. S. Milne
Autor Morales Ruiz, Juan José
Títol Differential galois theory and non-integrability of hamiltonian systems / Juan J. Morales Ruiz
Publicació Boston [Mass.] [etc.] : Birkhäuser, cop. 1999
Autor Pla i Carrera, Josep
Títol Damunt les espatlles dels gegants / Josep Pla i Carrera
Publicació Barcelona : Facultat de Matemàtiques i Estadística, 2007
Autor Put, Marius van der.
Títol Galois Theory of Difference Equations / by Marius van der Put, Michael F. Singer
Publicació Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1997
Autor Rotman, Joseph J., 1934-
Títol Galois theory / Joseph Rotman
Publicació New York [etc.] : Springer-Verlag, cop. 1990
Autor Serre, Jean Pierre, 1926-
Títol Galois cohomology / Jean-Pierre Serre ; translated from the French by Patrick Ion
Publicació Berlin : Springer, 1997
Autor Serre, Jean Pierre, 1926-
Títol Topics in galois theory / Jean-Pierre Serr ; notes written by Henri Damon
Publicació Boston [etc.] : Jones and Bartlett Pub., cop. 1992
Autor Snaith, Victor P.
Títol Algebraic K-groups as Galois modules / Victor P. Snaith
Publicació Basel ; Boston : Birkhäuser, cop. 2002
Autor Stewart, Ian, 1945-
Títol Galois theory / Ian Stewart
Edició 2nd ed
Publicació London [etc.] : Chapman and Hall, 1989
Autor Stewart, Ian, 1945-
Títol Galois theory / Ian Stewart
Edició 3rd ed.
Publicació London [etc.] : Chapman & Hall / CRC, 2004
Autor Sullivan, Dennis (Dennis Parnell), 1941-
Títol Geometric topology : localization, periodicity and Galois symmetry : the 1970 MIT notes / by Dennis P. Sullivan ; edited by Andrew Ranicki
Publicació Dordrecht : Springer, cop. 2005
Autor Galois, Évariste, 1811-1832
Títol The Mathematical writings of Évariste Galois / Peter M. Neumann
Publicació Zürich : European Mathematical Society, cop. 2011
Autor Toti Rigatelli, Laura
Títol Evariste Galois : 1811-1832 / Laura Toti Rigatelli
Publicació Basel [etc.] : Birkhäuser, 1996
Autor Toti Rigatelli, Laura
Títol Matematica sulle barricate : vita di Evariste Galois / Laura Toti Rigatelli
Publicació Firenza : Sansoni, cop. 1993
Autor Verriest, Gustave
Títol Leçons sur la théorie des équations selon Galois : précédées d'une introduction a la théorie des groupes suivies d'un appendice sur Évariste Galois et la théorie des équations algébriques / Gustave Verriest
Publicació Paris : Éditions Jacques Gabay, 1997
Autor Völklein, Helmut
Títol Groups as Galois groups : an introduction / Helmut Völklein
Publicació Cambridge [etc.] : Cambridge University Press, 1996

 


 

NOTA IMPORTANT: Per accedir als continguts de la Biblioteca digital de la UPC cal tenir instal·lat el "Botó eBIB" al navegador. Més informació a: .

 


Bases de dades - Catàlegs - Videoteca


 

BASES DE DADES

TERMES

TRADUCCIÓ

MATHSCINET

Codis correctors d'errors Reed Solomon Reed-Solomon codes
Cossos finits Finite fields or Galois fields
Grups de Galois Galois groups
Grups resolubles Solvable groups
Polinomis Polynomial
Problema invers de Galois Inverse Galois problem
Simetria Symmetry
Teoria de cossos Field theory
Teoria de Galois Galois theory
Teoria de Galois diferencial Differential Galois theory
Teoria de Galois de Grothendieck Grothendieck’s Galois theory
Teoria de grups Group theory

 

CATÀLEGS

TERMES

UPC

CBUC

Codis correctors d'errors Reed Solomon

Cossos finits

Grups de Galois
Grups resolubles
Polinomis
Problema invers de Galois
Simetria
Teoria de cossos
Teoria de Galois
Teoria de Galois diferencial
Teoria de Galois de Grothendieck
Teoria de grups

 

VIDEOTECA


1. VIDEOS FME

Acte inaugural Curs Galois (3/10/2012)

2. ALTRES VIDEOS

 

Astruc, Alexandre. Évariste Galois. A: Youtube [en línea]. [Consulta el 2 de juliol de 2012]. Disponible a: <http://www.youtube.com/watch?v=FDo02EFxVYs>

 

Edwards, Harold. Galois' version of Galois theory. A: Vimeo. [en linea]. Paris: Institute Hernri Poincaré, 2012. [Consulta: 15 novembre 2012]. Disponible a: <http://vimeo.com/36957905>

 

Galois' version of Galois theory from Institut Henri Poincaré on Vimeo.

 

Evariste Galois. A Youtube [en línea]. [Consulta el 20 de setembre de 2012]. Disponible a:

<http://www.youtube.com/watch?v=WRhFW6p832o&feature=related>

 

Évariste Galois: a documentary. A Youtube [en línea]. [Consulta el 20 de setembre de 2012]

<http://www.youtube.com/watch?v=J6dsanpnpt0&feature=BFa&list=PL203A402808C30EF7>

 

La Insólita historia de Évariste Galois. A Youtube [en línea]. [Consulta el 20 de setembre de 2012]. Disponible a: <http://www.youtube.com/watch?v=-9PtSLv2X5g&feature=BFa&list=PL203A402808C30EF7>

 

Neumann, Peter. The Memoirs and Legacy of Évariste Galois. A: Youtube [en línia]. London: Gresham College, 2011. [Consulta: 2 de juliol, 2012]. Disponible a: <http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=xfJ4vwQ3vpo&NR=1>

 

Més videos al Canal Evariste Galois del youtube

 

 

 


Aquest glossari és una mostra dels termes més representatius d'Évariste Galois. Les definicions han estat extretes dels recursos següents:

Wikipedia en anglès (WIKIPEDIA-EN)
Wikipedia en castellà (WIKIPEDIA-ES)
Wolfram Science (WOLFRAM)
Oxford Reference Online (ORO)


Differential Galois theory

Whereas algebraic Galois theory studies extensions of algebraic fields, differential Galois theory studies extensions of differential fields, i.e. fields that are equipped with a derivation, D. Much of the theory of differential Galois theory is parallel to algebraic Galois theory. One difference between the two constructions is that the Galois groups in differential Galois theory tend to be matrix Lie groups, as compared with the finite groups often encountered in algebraic Galois theory. The problem of finding which integrals of elementary functions can be expressed with other elementary functions is analogous to the problem of solutions of polynomial equations by radicals in algebraic Galois theory, and is solved by Picard–Vessiot theory.

Citació: "Differential Galois theory". A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 25 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_Galois_theory>


Field theory

Field theory is a branch of mathematics which studies the properties of fields. A field is a mathematical entity for which addition, subtraction, multiplication and division are well-defined.

Citació: "Field theory" A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 25 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Field_theory_%28mathematics%29>

Més informació:

Wikipedia es


Finite field
A (mathematical) field with a finite number of elements. The number of elements must be of the form pk where p is some prime number and k is a positive integer. Results concerning finite fields are of particular relevance in the areas of error detection and error correction.

Citació: "Finite field". A Dictionary of Computing. Oxford University Press, 2009. Oxford Reference Online. Oxford University Press. 22 setembre 2012. <http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803095818991>

Més informació:

Wikipedia eng

Wikipedia es

Wolfram


Galois group

In mathematics, more specifically in the area of modern algebra known as Galois theory, the Galois group of a certain type of field extension is a specific group associated with the field extension. The study of field extensions (and polynomials which give rise to them) via Galois groups is called Galois theory, so named in honor of Évariste Galois who first discovered them.

Citació: "Galois group". A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 25 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Galois_group>

Més informació:

Wikipedia es

ORO


Galois theory

In mathematics, more specifically in abstract algebra, Galois theory, named after Évariste Galois, provides a connection between field theory and group theory. Using Galois theory, certain problems in field theory can be reduced to group theory, which is in some sense simpler and better understood.

Originally Galois used permutation groups to describe how the various roots of a given polynomial equation are related to each other. The modern approach to Galois theory, developed by Richard Dedekind, Leopold Kronecker and Emil Artin, among others, involves studying automorphisms of field extensions.

Citació: "Galois theory". A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 22 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory>

Més informació:

Wikipedia es

Wolfram

ORO


Grothendieck’s Galois theory

In mathematics, Grothendieck's Galois theory is a highly abstract approach to the Galois theory of fields, developed around 1960 to provide a way to study the fundamental group of algebraic topology in the setting of algebraic geometry. It provides, in the classical setting of field theory, an alternative perspective to that of Emil Artin based on linear algebra, which became standard from about the 1930s.

Citació: "Grothendieck’s Galois theory". A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 22 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck%27s_Galois_theory>


Group theory

The study of the symmetries that define the properties of a system. Invariance under symmetry operations enables much about a system to be deduced without knowing explicitly the solutions to the equations of motion. Newton's law of gravitation, for instance, exhibits spherical symmetry. The force of gravity due to the attraction of a planet to a star is the same for all positions that are equidistant from the centre of mass of the star. However, the possible trajectories of the planet include non-symmetric elliptical orbits. These elliptical orbits are solutions to the Newtonian equations. However, one discovers on solving them that the planet does not move at a constant speed around the ellipse: it speeds up when it approaches perihelion and slows down approaching aphelion, which is consistent with what one might expect from a spherically symmetric force law. This behaviour, first formulated as one of Kepler's laws of planetary motion, is now accepted as a result of the conservation of angular momentum.

Citació: "Group theory". A Dictionary of Physics. Oxford University Press 2009. Oxford Reference Online. Oxford University Press. 22 setembre 2012. <http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199233991.001.0001/acref-9780199233991-e-1329?rskey=Hobnsv&result=1486&q=>

Més informació:

Wikipedia eng

Wolfram


Inverse Galois problem

In Galois theory, the inverse Galois problem concerns whether or not every finite group appears as the Galois group of some Galois extension of the rational numbers Q. This problem, first posed in the 19th century is unsolved.

There are some permutation groups for which generic polynomials are known, which define all algebraic extensions of Q having a particular group as Galois group. These groups include all of degree no greater than 5. There also are groups known not to have generic polynomials, such as the cyclic group of order 8.

More generally, let G be a given finite group, and let K be a field. Then the question is this: is there a Galois extension field L/K such that the Galois group of the extension is isomorphic to G? One says that G is realizable over K if such a field L exists.

Citació: "Inverse Galois problem" A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 22 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Galois_problem>
Més informació:

Wikipedia es


Polynomial

Let a 0, a 1,…, a n be real numbers. then

a n xn+a n−1 xn−1+…+a 1 x+a 0

is a polynomial in x (with real coefficients). When a 0, a 1,…, a n are not all zero, it can be assumed that a n ≠ 0 and the polynomial has degree n. For example, x 2 − √2x + 5 and polynomial are polynomials of degrees 2 and 4 respectively. The number a r is the coefficient of xr (for r=1, 2,…, n) and a 0 is the constant term. A polynomial can be denoted by f(x) (so that f is a polynomial function), and then f(−1), for example, denotes the value of the polynomial when x is replaced by −1. In the same way, it is possible to consider polynomials in x, or more commonly in z, with complex coefficients, such as z 2+2(1−i)z+(15+6i), and the same terminology is used.

Citació: "Polynomial". A The Concise Oxford dictionary of Mathematics. Oxford University Press 2009. Oxford Reference Online. Oxford University Press. 22 setembre 2012. <http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199235940.001.0001/acref-9780199235940-e-2212>
Més informació:

Wikipedia eng

Wikipedia es

Wolfram


Reed-Solomon Codes

An important and practical family of linear error-correcting block codes, especially suited to the correction of burst errors. They can be regarded as a generalization of Bose—Chaudhuri—Hocquenghem (BCH) codes, and as a special case of Goppa codes. RS codes can be arranged to be cyclic.

Citació: "Reed-Solomon Codes" A Dictionary of Computing. Oxford University Press, 2008.Oxford Reference Online. Oxford University Press. 22 setembre 2012 <http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199234004.001.0001/acref-9780199234004-e-4401?rskey=yvxOju&result=1&q=Reed-Solomon%20Codes>

Més informació:

Wikipedia eng

Wikipedia es


Solvable groups

In mathematics, more specifically in the field of group theory, a solvable group (or soluble group) is a group that can be constructed from abelian groups using extensions. That is, a solvable group is a group whose derived series terminates in the trivial subgroup.

Historically, the word "solvable" arose from Galois theory and the proof of the general unsolvability of quintic equation. Specifically, a polynomial equation is solvable by radicals if and only if the corresponding Galois group is solvable.

Citació: "Solvable groups". A Wikipedia. Wikimedia Foundation, 2011. 22 setembre 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Solvable_group>

Més informació:

Wikipedia es

Wolfram


Symmetry

The set of invariances of a system. Upon application of a symmetry operation on a system, the system is unchanged. Symmetry is studied mathematically using group theory. Some of the symmetries are directly physical. Examples include reflections and rotation for molecules and translation in crystal lattices. Symmetries can be discrete (i.e. have a finite number), such as the set of rotations for an octahedral molecule, or continuous (i.e. do not have a finite number), such as the set of rotations for atoms or nuclei. More general and abstract symmetries can occur, as in CPT invariance and in the symmetries associated with gauge theories.

Citació: "Symmetry". A Dictionary of Physics. Oxford University Press 2009. Oxford Reference Online. Oxford University Press. 22 setembre 2012. <http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199233991.001.0001/acref-9780199233991-e-2998?rskey=kddElk&result=3381&q=>

Més informació:

Wikipedia en

Wikipedia es

Wolfram



AGENDA | BIOGRAFIES | CRONOLOGIES | IMATGES | ALTRES



AGENDA D’ACTIVITATS RELACIONADA AMB ÉVARISTE GALOIS



BIOGRAFIES



CRONOLOGIES



IMATGES


Évariste Galois. A: Wikimedia commons [en línia]. [Consulta: 2 juliol 2012]. Disponible a: <http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Galois.jpg?uselang=es>

Darling, David. Galois, Évariste. A: The Encyclopedia science: mathematicians. [en linia]. [Consulta: 2 juliol 2012]. Disponible a: <http://www.daviddarling.info/encyclopedia/G/Galois.html>


ALTRES INFORMACIONS


The Évariste Galois Archive: a resource of biographical material in various languages \ Bernard Bychan.